弯曲时空中引力波的对偶对称性与反常

真空爱因斯坦方程允许一种与无源 Maxwell 理论密切类比的表述。特别地，线性化方程展现出电-磁对偶对称性。我们发展了一个框架，通过显式识别微扰引力波的电和磁分量来使这种类比变得明显。在这种表述中，我们证明了引力电场与引力磁场之间的对偶旋转构成线性化理论的 Noether 对称性，并推导了相应的守恒流。相应的守恒荷编码了引力波右旋与左旋圆偏振分量之间强度的差异，即其自对偶与反自对偶部分之间的差异。值得注意的是，即使当引力微扰在一般弯曲背景上传播时，这一守恒律仍然有效。我们随后研究这种对称性在量子化后是否存续。虽然对偶对称性在平坦时空中的量子水平上得以保留，但我们发现在弯曲背景中它被反常破坏。结果，右旋与左旋引力子之间的不平衡可以从真空中被激发。这一效应代表了无质量自旋为 2 的场的手征反常，推广了关于费米子和自旋为 1 的光子场的已知结果。