整体耦合多物理场问题的鲁棒预处理
数值分析
2020-01-17 v1 数值分析
摘要
在许多应用中，人们希望对由两个不同物理过程组成、在两个不同区域中发生并通过公共界面耦合的物理系统进行建模。一个关键挑战是，两个不同区域的解往往关键依赖于界面处的相互作用，因此该问题无法轻易解耦为其子问题。在此，我们提出一个框架，通过利用表示界面处分数阶与加权拉普拉斯算子的算子，为相当一般的一类此类问题寻找鲁棒预处理子。此外，我们展示了该框架对两个常见多物理场问题的可行性，即 Darcy-Stokes 问题与流固耦合问题。文中包含了证明该方法有效性的数值实验。
引用
@article{arxiv.2001.05527,
title = {Robust preconditioning of monolithically coupled multiphysics problems},
author = {Karl Erik Holter and Miroslav Kuchta and Kent-Andre Mardal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05527},
year = {2020}
}