扩散-反应方程近似解的鲁棒一致后验误差上界
数值分析
2017-02-03 v1
摘要
偏微分方程数值解误差控制的效率完全取决于两个因素：后验误差上界的精度，以及针对某测试函数/向量函数计算该上界的成本加上后者的成本。在本文中，后验界的一致性意味着其与相应的不可改进的先验界在同阶意义上相同。因此，它是与第一个因素相关的基本特性。本文致力于椭圆扩散-反应方程。我们提出了一个保证鲁棒的、对任意非负常数反应系数（r.c.）都有效的后验误差上界。对于拟一致网格上广泛的有限元解，该上界是一致的。对于较大的r.c.值，该上界与Aubin (1972)的上界一致，而众所周知，对于不大的r.c.（）Aubin上界是不一致的，并且在r.c.趋近于零时失去意义。我们的上界还改进了针对泊松方程和反应-扩散方程推导的一些其他上界。
引用
@article{arxiv.1702.00433,
title = {Robust consistent a posteriori error majorants for approximate solutions of diffusion-reaction equations},
author = {V. G Korneev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00433},
year = {2017}
}