Cayley 树上的环局域态、径向非周期性与量子蝴蝶
无序系统与神经网络
2021-11-18 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
我们提出了一种基于实空间缩并方案的解析方法，以提取 Cayley 树分形网络中一大类钉扎局域激发的精确本征值。在紧束缚框架下，我们利用上述方法审视了网络确定性形变的影响：首先通过最近邻跳跃积分值上的层次化分布，然后通过径向 Aubry-Andre-Harper 准周期调制。随着代数的增加，不断膨胀的无环树结构在外围格点上承载钉扎本征态，这些本征态从最外环向样品内部蔓延，类似于森林火灾的扩散，点亮一组可预测的格点而令其余格点未被点燃。振幅包络的穿透深度可被精确调控。准周期调制产生了迄今未见报道的量子蝴蝶，我们进一步通过计算本征态的逆参与比及多重分形分析对其进行了研究。文末讨论了该方案在光子分形波导网络中的适用性。
引用
@article{arxiv.2011.11034,
title = {Ring-localized states, radial aperiodicity and quantum butterflies on a Cayley tree},
author = {Amrita Mukherjee and Atanu Nandy and Arunava Chakrabarti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.11034},
year = {2021}
}
备注
7 pages, 7 figures