准周期晶格上电子波函数的局域化

我们使用顶点模型中的紧束缚 Hamiltonian 研究准周期晶格上的电子本征态。特别地，考虑了二维 Penrose 铺砌和三维二十面体 Ammann-Kramer 铺砌。我们的主要兴趣在于电子波函数的衰减形式与自相似性，我们针对完美准周期结构的周期近似物进行了数值计算。为了研究所建议的态幂律局域化，我们计算了它们的参与数与结构熵。我们还通过标准盒计数法对本征态进行了多重分形分析。我们的结果表明，二维与三维系统的行为截然不同：Penrose 铺砌上的本征态通常表现出幂律局域化，但在二十面体铺砌中未观察到这一现象。