分形几何中波包的受控囚禁与平带

已有报道在分层 3-单纯形分形几何中显式构造非色散平带模式及其可调性。为确定性自相似非平移不变网络定义的单带紧束缚哈密顿量可产生可数无穷多个此类自局域本征态，其波包被困于原子位点的特征团簇内。已详尽给出检测这些无色散态的解析方案。这些态局域在尺寸递增的团簇上，显示出大量局域区域的存在。原则上，通过适当选择电子能量可在空间上延迟局域化的发生。还研究了系统对各向异性参数调制的响应。给出了谱形貌的支持性计算和平带色散图的展示以巩固解析结果。有效质量张量的变化相对于非对角各向异性的调制表现出重入行为。这些态的可调性导致波函数包络的受控衰减。还讨论了均匀磁扰动对束缚态的影响。磁通的连续变化调制平带模式的位置。与这些模式相关的宏观简并度在施加扰动时得以保持。