分形空间中电子态的交替与极端局域化
无序系统与神经网络
2012-06-18 v1
摘要
我们给出了精确的解析结果，揭示了在具有菱形环作为“单胞”的 Vicsek 分形网络中，存在可数无穷多个不寻常的单粒子态，这些态具有多种局域化长度。这些局域态形成尺寸不断增大的团簇，在很大程度上类似于 Aharonov-Bohm 笼 [J. Vidal et al., Phys. Rev. Lett. 81, 5888 (1998)]，但此处没有磁场。每个态局域化效应发生的长度尺度可以根据实空间重整化群框架内制定的明确定义规则唯一预测。该方案允许精确计算每个此类态的能量本征值，并确保即使在热力学极限下，这些态仍保留在系统的谱中。此外，我们讨论了该几何结构中带中心完美导电态的存在，以及穿过晶格每个基本 plaquette 的均匀磁场对其谱性质的影响。特别令人感兴趣的是当磁通量等于基本磁通量子的一半时单粒子态的极端局域化情况。
引用
@article{arxiv.1204.4986,
title = {Staggered and extreme localization of electron states in fractal space},
author = {Biplab Pal and Arunava Chakrabarti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.4986},
year = {2012}
}
备注
9 pages, 8 figures