量子分形中电子的阿哈罗诺夫-玻姆囚禁

分形几何在不同长度尺度上展现出具有尺度不变性自相似图案的复杂结构。本研究探索了一种嵌入均匀磁通量的人工设计量子分形几何。研究发现，由于量子力学效应，这种量子分形表现出奇异的电子性质，这反映在其输运特性中。由于均匀磁通量穿过分形结构的每个闭合环路构建单元，穿越这种分形几何的电子将获得一个非平庸的阿哈罗诺夫-玻姆相位因子，这将影响其在系统中的输运。研究表明，通过将均匀磁通量的值设为半磁通量子，可以完全阻断电子在这种分形几何中的传输。这种量子分形几何中电子的阿哈罗诺夫-玻姆囚禁现象得到了其不同代数的能谱、两端输运和持续电流计算的支持。这一结果对无序具有非常强的鲁棒性，并可能有助于利用量子分形网络设计高效的量子算法。