一维调制等离子体晶体中的量子带结构与拓扑性质

电子在周期势阱中的带结构众所周知会承载影响其边缘和界面行为的拓扑性质。然而，这一概念的适用范围更广，不仅限于单电子情境。在本工作中，我们考虑受单向周期性调制的二维金属中等离子体的拓扑性质。我们展示了如何计算此类周期系统的等离子体模式和波函数，通过关注与等离子体模式相关的受限、量子化光子自由度。我们指出，在低频率下，等离子体随波矢呈 $\sqrt{q}$ 的色散；但在较高频率下，谱中会出现一系列能带和能隙。对于具有反演对称性的单向周期电子密度， 我们证明了每个能带都携带一个仅取值为 $0$ 或 $\pi$ 的扎克相位 $\gamma_n$。每个能隙的拓扑指数 $\nu$ 由其下方所有扎克相位之和决定。在系统与真空之间存在界面时，发现具有非平凡拓扑性质的能隙会产生介导模式，这些模式局限于界面。此外，除了拓扑性质不同的系统之间的界面——可以通过在晶格中引入缺陷（例如移除半个单元）创建——会在相关能隙的拓扑指数不同的情况下产生介导的局域态。我们通过对石墨中克鲁伊-潘ney 类型模型的数值分析进行演示，该模型中电子密度呈分段常数，调制在两种不同密度之间。在此基础上，我们还考虑了一个基于苏-施里夫-赫尔模型的等离子体系统。我们表明，最低能带的拓扑相图与 SSH 紧密束系系统高度类似。