2+1维中刚性旋转的完美流体星

Cataldo已找到2+1维中具有负宇宙学常数$\Lambda$的所有刚性旋转自引力完美流体解，其中密度事先被指定为某一径向坐标的函数。我们将这些解用标准极坐标-径向坐标重写，适用于任意barotropic状态方程$p(\rho)$。对于任意给定的状态方程，我们找到了具有规则中心和有限总质量$M$与角动量$J$（刚性旋转星）的双参数解族。对于解析状态方程，解在表面以外（但包括中心）是解析的。定义无量纲自旋$\tilde J:=\sqrt{-\Lambda}\,J$，在区域$|\tilde J|-1<M<|\tilde J|$中，对每个$(\tilde J,M)$恰有一个解，该区域由点粒子区域$M<-|\tilde J|$和超速旋转区域$|\tilde J|>|M|$的部分组成。在黑洞区域$|\tilde J|<M$的相邻紧致部分（其范围依赖于状态方程）中，对每个$(\tilde J,M)$恰有两个解。因此外部解在BTZ解的三类（黑洞、点粒子和超速旋转）中都存在，但并非所有$(\tilde J,M)$的可能值都能实现为星。无论$\tilde J$和$M$取何值，所有状态方程下所有星的因果结构都是反德西特空间的结构，没有视界或闭合类时曲线。