一般和规则等静定晶格上次近邻支撑导致的刚性逾渗
软凝聚态物质
2017-09-26 v1 统计力学
摘要
我们研究了二维中心力等静定晶格（包括正方晶格和Kagome晶格）中，当次近邻键（“支撑”）被随机添加到系统中时的刚性逾渗转变。我们特别关注了完全周期性的规则晶格与具有相同键拓扑但格点位于空间随机位置的一般晶格之间的差异。我们发现，规则的正方和Kagome晶格在支撑数量为时表现出刚性逾渗转变，其中是晶格的线性尺寸。该转变同时展现出一级和二级转变的特征：整个晶格在转变点变得刚性，同时存在一个发散的长度尺度。相比之下，我们发现一般晶格中的刚性逾渗转变发生在支撑数量非常接近由麦克斯韦软模定律得出的数量时，该数量为。一般晶格中的转变是一个非常急剧的一级相变式转变，在该转变中，增加一个支撑就会连接晶格内部所有小的刚性区域，仅在边缘留下软模。我们使用数值模拟表征了这些转变，并发展了解析理论来捕捉每种转变。我们的结果与其他有趣的问题相关，包括堵塞和自举逾渗。
引用
@article{arxiv.1412.6609,
title = {Rigidity percolation by next-nearest-neighbor braces on generic and regular isostatic lattices},
author = {Leyou Zhang and D. Zeb Rocklin and Bryan Gin-ge Chen and Xiaoming Mao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6609},
year = {2017}
}