d 维 Kagome 晶格上的位点渗流与随机游走
统计力学
2009-10-31 v1
摘要
我们在 d 维 Kagome 晶格的推广上研究了位点渗流问题。这些晶格是各向同性的，并且与 d 维超立方晶格具有相同的配位数 q，即 q=2d。我们数值计算了 d=3、4、5 和 6 时的位点渗流阈值。这些阈值随维度 d（或等效地 q）的标度行为与超立方晶格不同：p_c ~ 2/q 而非 p_c ~ 1/(q-1)。后者是 Bethe 近似，通常假定对所有高维晶格都成立。为了理解 Kagome 晶格的不同行为，我们计算了一个级数展开。随机游走者在这些晶格上的返回概率也被证明按 2/q 标度。对于 d 维金刚石晶格上的键渗流，这些结果意味着 p_c ~ 1/(q-1)。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9801112,
title = {Site percolation and random walks on d-dimensional Kagome lattices},
author = {Steven C. van der Marck},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9801112},
year = {2009}
}
备注
11 pages, LaTeX, 8 figures (EPS format), submitted to J. Phys. A