阿基米德格子的点渗流阈值与普适公式

通过hull-walk梯度渗流模拟技术高精度确定了八种阿基米德格子的点渗流阈值$p_c$，结果为$p_c = 0.697043$(蜂窝或(6^3))、0.807904 ((3,12^{2}))、0.747806 ((4,6,12))、0.729724 ((4,8^{2}))、0.579498 ((3^{4},6))、0.621819 ((3,4,6,4))、0.550213 ((3^{3},4^{2}))以及0.550806 ((3^{2},4,3,4))，误差约+/- 2\times10^{-6}。(其余阿基米德格子为正方形(4^4)、三角形(3^6)和Kagom\'e (3,6,3,6)，其$p_c$已精确知或高精度已知。)对(3,12^{2})格子的数值结果与精确值[1-2 sin(\pi/18)]^{1/2}一致，我们也推导了该值。发现所有阿基米德格子的$p_c$值与位点密度线性相关，误差约1%，比仅基于配位数的关联预测$p_c$更准确。并与各向异性格子作了比较。