二维Voronoi网络和Delaunay三角剖分上的逾渗阈值
无序系统与神经网络
2009-10-05 v3 统计力学
摘要
首次通过数值方法确定了随机Voronoi网络的位点逾渗阈值，结果为p_c = 0.71410 +/- 0.00002，采用对最多40000个位点的周期性系统进行蒙特卡罗模拟。该结果非常接近Neher、Mecke和Wagner最近的理论估计p_c = 0.7151。对于Voronoi网络上的键逾渗阈值，我们得到p_c = 0.666931 +/- 0.000005，这意味着其对偶图Delaunay三角剖分的阈值为p_c = 0.333069 +/- 0.000005。这些结果否定了Hsu和Huang关于键阈值分别为2/3和1/3的猜想，但支持了Wierman的猜想，即对于除规则三角晶格外的完全三角化晶格，键阈值小于2 sin pi/18 = 0.3473。
引用
@article{arxiv.0906.4360,
title = {Percolation thresholds on 2D Voronoi networks and Delaunay triangulations},
author = {Adam M. Becker and Robert M. Ziff},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.4360},
year = {2009}
}
备注
Paper split into two and additional simulations to quantify errors added