Ricci 极限空间是半局部单连通的

设 $(X,p)$ 为一个 Ricci 极限空间。我们证明对任意 $\epsilon > 0$ 和 $x \in X$,存在依赖于 $\epsilon$ 和 $x$ 的 $r< \epsilon$,使得 $B_{r}(x)$ 中的任意环路在 $B_{\epsilon}(x)$ 中可缩。特别地,$X$ 是半局部单连通的。进而我们证明广义 Margulis 引理对 $n$ 维流形的 Ricci 极限空间成立。