$\mathrm{RCD}^{*}(K,N)$空间是半局部单连通的

Jikang Wang

$\mathrm{RCD}^{*}(K,N)$空间是半局部单连通的

微分几何 2022-11-15 v1

作者: Jikang Wang

摘要

Mondino-Wei已证明任意 $\mathrm{RCD}^{*}(K,N)$ 空间 $(X,d,\mathfrak{m})$ 具有万有覆盖。我们证明对任意点 $x \in X$ 和 $R>0$ ,存在 $r<R$ 使得 $B_r(x)$ 中的任意环路在 $B_R(x)$ 中可缩;特别地, $X$ 是半局部单连通的,且 $X$ 的万有覆盖是单连通的。这推广了作者早前关于任意Ricci极限空间是半局部单连通的工作。

关键词

RCD空间半局部单连通万有覆盖 Ricci极限空间度量测度空间

引用

@article{arxiv.2211.07087,
  title  = {$\mathrm{RCD}^{*}(K,N)$ spaces are semi-locally simply connected},
  author = {Jikang Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07087},
  year   = {2022}
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$\mathrm{RCD}^{*}(K,N)$空间是半局部单连通的

摘要

关键词

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