关于半局部单连通空间
几何拓扑
2015-03-18 v1
摘要
本文的目的是：(i) 构造一个在Spanier意义下半局部单连通但其Spanier群非平凡的空间；(ii) 提出对Spanier群概念的修改，使得通过修改后的Spanier群可以刻画半局部单连通性；(iii) 指出，若采用文献中有时使用的半局部单连通性的略微修改定义，则经典Spanier群在一般道路连通拓扑空间类中给出正确的刻画。虽然“半局部单连通”条件在经典覆盖理论中起关键作用，但在广义覆盖理论中需要考虑“同伦Hausdorff”条件。本文还讨论了上述所有条件之间的蕴含关系，并通过修改后的Spanier群，揭示了Fischer和Zastrow引入的广义覆盖空间存在性的迄今最弱的代数刻画。对于大多数蕴含关系，本文还通过提供相应例子证明了其不可逆性。其中一些例子依赖于本文新构造的空间。
引用
@article{arxiv.1102.0993,
title = {On semilocally simply connected spaces},
author = {Hanspeter Fischer and Dušan Repovš and Ziga Virk and Andreas Zastrow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0993},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 8 figures