Ricci 极限空间的若干拓扑结果

我们研究 Ricci 极限空间 $(X,p)$ 的拓扑，它是满足 $\mathrm{Ric}\ge -(n-1)$ 的一列完备 $n$-流形 $(M_i, p_i)$ 的 Gromov-Hausdorff 极限。我们的第一个结果表明，若 $M_i$ 具有 Ricci 有界覆盖几何，即局部黎曼万有覆盖非塌缩，则 $X$ 是半局部单连通的。在此过程中，我们建立了 Ricci 极限空间中闭球上等距伪群作用的切片定理。在第二个结果中，我们给出了当 $M_i$ 具有一致直径界时 $X$ 的万有覆盖的描述。