非交换传输度量空间上量子信道的里奇曲率
数学物理
2021-08-25 v1 math.MP
量子物理
摘要
遵循Ollivier的工作，我们将量子信道的粗里奇曲率引入为态空间上非交换度量的收缩。这些度量依据[N. Gozlan and C. Léonard. 2006]的精神定义为非交换传输成本，为文献中不同的量子Wasserstein距离提供了统一的方法。我们证明，在适当假设下，粗里奇曲率下界及其对偶梯度估计蕴含庞加莱不等式（谱隙）以及传输成本不等式。利用交织关系，我们得到了Gibbs采样器、玻色子和费米子分束器以及n量子比特上的泡利信道的粗里奇曲率的正下界。
引用
@article{arxiv.2108.10609,
title = {Ricci curvature of quantum channels on non-commutative transportation metric spaces},
author = {Li Gao and Cambyse Rouzé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10609},
year = {2021}
}
备注
45 pages