由量子信道实现的 $p$ 阶 Wasserstein 距离与发生距离

我们引入了对量子机械最优传输问题的非二次推广，该问题在 [De Palma and Trevisan, Ann. Henri Poincar\'e, {\bf 22} (2021), 3199-3234] 中提出，其中量子信道实现传输。依托这一通用机制，我们引入 $p$ 阶 Wasserstein 距离与发生距离并研究其基本几何性质。最后，我们在仅假设其中一个状态为纯态的条件下，证明二次 Wasserstein 发生距离满足三角不等式，这是我们此前此方向结果的推广。