量子 Wasserstein 距离及其与多种忠诚度的关系

我们考虑了基于对一般双部份量子状态进行优化（给定其边缘分布）的量子 Wasserstein 距离的若干定义。然后，我们检查在优化仅限于双部份可分态的情况下获得的量。我们证明了其中一些量彼此相等。因此，我们连接了文献中的各种方法。我们证明了对于某些量满足三角不等式，这种情况发生在其中三个状态中的一个为纯态的情况下。作为副产品，我们显示，Uhlmann-Jozsa 量子忠诚度的平方根也可以表示为在给定边缘分布的可分态上的优化。我们利用这一点证明了这些量中的一些量等于 Uhlmann-Jozsa 量子忠诚度（对于量子比特而言）。我们还发现了与超忠诚度的关系。