竞争平衡模型对外场的响应

竞争平衡模型是作为结构平衡理论的扩展而提出的，旨在解释真实世界网络中观察到的异质性。在该模型中，不同的范式导致形成不同的友谊和敌意。例如，国家之间的友谊或敌意可以具有政治或宗教基础。所提出的哈密顿量在范式之间是对称的。我们的分析表明，如果网络中只有一种范式占主导，则可以实现平衡状态，并且范式转变只能通过施加外场来实现。在本文中，我们研究外场对网络演化的影响。我们推导了模型的平均场解，并通过执行蒙特卡洛模拟来验证我们分析解的准确性。我们观察到外场打破了系统的对称性。系统对该外场的响应，取决于温度，可以是顺磁的或铁磁的。我们在铁磁区观察到滞后行为。一旦基于某种范式形成了社群，它们就会抵抗变化。我们发现，为了避免浪费能量，我们需要知道网络中随机行为的水平。类似于磁系统，我们观察到磁化率遵循居里定律。