平面二部图的共振图作为雏菊立方
组合数学
2025-02-07 v4
摘要
我们刻画了共振图为雏菊立方的平面二部图，从而推广了关于苯类图、缩合偶环系统以及 2-连通外平面二部图共振图的相关结果。首先，我们证明若 是除 外的平面基本二部图，则 的共振图是雏菊立方当且仅当 的 Fries 数等于 的有限面数。接着，我们将上述刻画从平面基本二部图推广到平面二部图，并证明平面二部图 的共振图是雏菊立方当且仅当 是弱基本二部图，且其每个除 外的基本分支 均满足 Fries 数等于其有限面数。在此过程中，我们给出了共振图为雏菊立方的平面基本二部图的结构刻画，并证明笛卡尔积图是雏菊立方当且仅当其所有非平凡因子均为雏菊立方。
引用
@article{arxiv.2311.06508,
title = {Resonance graphs of plane bipartite graphs as daisy cubes},
author = {Simon Brezovnik and Zhongyuan Che and Niko Tratnik and Petra Žigert Pleteršek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.06508},
year = {2025}
}