共振图的分解结构：daisy 立方
组合数学
2025-05-14 v1
摘要
最近已证明，平面 elementary 双部图 G 的共振图若且仅若 G 为 peripherally 2-colorable 时，为 daisy 立方。设 G 为 peripherally 2-colorable 图，R(G) 为其共振图。我们提供了相对于 G 中任意有限面的分解结构，以及为 R(G) 的顶点集提供的proper labeling。获得一个算法，用于为 G 的所有完美匹配生成proper labeling，从而将 R(G) 等距嵌入到 n 维超立方体中，其中 n 为 R(G) 的等距维数。此外，该算法可用于为任何每个 elementary 组件包含超过两个顶点的平面弱 elementary 双部图的所有完美匹配生成proper labeling。我们还比较了两种用于 G 的所有完美匹配的二进制编码方案，这两种编码方案在 R(G) 上产生不同的结构：一种作为 daisy 立方，另一种作为有限分配。
引用
@article{arxiv.2505.07992,
title = {A decomposition structure of resonance graphs that are daisy cubes},
author = {Zhongyuan Che and Zhibo Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.07992},
year = {2025}
}