抖花立方体的共振图：从超立方体到独立集经共振集
组合数学
2026-03-26 v4
摘要
设 为一个平面初等二分图，其无限面为强制面。我们在其共振图中提供了最大超立方体集合与 中最大共振集集合之间的双射性，这概括化 generalized了 [MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 68 (2012) 65-77] 中的一项主要结果，其中仅将 视为没有光滑仿生体的初等仿生体图。对于特殊情况，当 为周边可2着色图时，可得其共振图的最大超立方体集合与其内双图为 的最大独立集集合之间存在双射。我们进一步表明，平面二分图 的共振图为抖花立方体当且仅当其为森林补图的单纯图。最后，我们对至多有5个最大独立集的树进行分类，以确定至多有5个最大顶点的抖花立方体，这些抖花立方体是森林补图的单纯图。
引用
@article{arxiv.2405.18862,
title = {Resonance graphs that are daisy cubes: from hypercubes to independent sets via resonant sets},
author = {Simon Brezovnik and Zhongyuan Che and Niko Tratnik and Petra Žigert Pleteršek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.18862},
year = {2026}
}