量子图的代数连通性与二部性

连通性与二部性是经典图的基本性质，本文旨在研究量子图的相应情形。我们借助图同态引入量子图的连通性与二部性概念。本文表明，正则迹量子图具有与经典图相同的连通性与二部性的代数刻画。我们还通过比较两种分别尊重邻接矩阵或边空间的图同态概念，证明了量子图的二部性与可二着色性之间的等价性。特别地，对于正则连通迹量子图，各种量子可二着色性彼此等价。