由自由作用线性范畴进行消解及其在Hochschild-Mitchell（上）同调中的应用

Claude Cibils; Eduardo N. Marcos

doi:10.1016/j.jalgebra.2021.10.020

由自由作用线性范畴进行消解及其在Hochschild-Mitchell（上）同调中的应用

K理论与同调 2021-11-09 v2 环与代数表示论

作者: Claude Cibils , Eduardo N. Marcos

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摘要

设 $G$ 为作用于域 $k$ 上小范畴 $\mathcal C$ 的群，即 $\mathcal C$ 是一个 $G$ - $k$ -范畴。我们首先得到 $\mathcal C$ 可由一个与之 $G$ - $k$ -等价、且 $G$ 在其对象上自由作用的范畴所消解。该消解范畴可用来证明：若余不变与不变函子正合，则 $\mathcal C$ 的Hochschild-Mitchell（上）同调的余不变与不变同构于斜范畴 $\mathcal C[G]$ 的Hochschild-Mitchell（上）同调的平凡分量；否则可建立相应的谱序列。若 $G$ 在对象上自由作用，则商范畴 $\mathcal C/G$ 的Hochschild-Mitchell（上）同调沿 $G$ 的共轭类有典范分解。由此我们为先前在低次描述的单射提供了一个一般框架。

关键词

群作用小范畴自由消解 Hochschild-Mitchell同调斜范畴谱序列余不变

引用

@article{arxiv.2009.09251,
  title  = {Resolving by a free action linear category and applications to Hochschild-Mitchell (co)homology},
  author = {Claude Cibils and Eduardo N. Marcos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09251},
  year   = {2021}
}

备注

This version is improved after referee comments. This article differs from a previous article which has been withdrawn. The main point now is the resolving category. In addition, this work contains new results. It has been improved and reorganized. This article supersedes arXiv:1804.02223

由自由作用线性范畴进行消解及其在Hochschild-Mitchell（上）同调中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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