上同调中的跳跃与自由群作用
代数拓扑
2009-06-18 v3 群论
摘要
离散群 G 在 R 上具周期上同调，是指存在上同调群中的一个元素，与它的上积在某一维数之后诱导出上同调中的同构。Adem 和 Smith 证明了若 R = Z，则此条件等价于存在一个有限维自由-G-CW-复形同伦等价于球面。Olympia Talelli 曾猜想，若 G 同时又无挠，则其必有有限上同调维数。在本文中我们利用所蕴含的 R 上跳跃上同调条件，对 HF-群和可解群证明该猜想。我们也发现了自由且真确群作用于同伦等价于闭可定向流形的有限维复形上的必要条件。
引用
@article{arxiv.math/0504122,
title = {Jumps in cohomology and free group actions},
author = {Nansen Petrosyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504122},
year = {2009}
}
备注
14 pages