光滑4-流形上的有限群作用与G-单极子类
几何拓扑
2014-08-28 v3 微分几何
摘要
在一个具有紧李群G光滑作用的光滑闭定向4-流形M上，我们定义G-单极子类为H^2(M;ℤ)中的一个元素，它是某个G-等变Spin^c结构的第一陈类，且该结构对于M上的任何G-不变黎曼度量都存在Seiberg-Witten方程的解。我们在一些ℤ_k-流形上找到了ℤ_k-单极子类，例如k个具有非平凡模2 Seiberg-Witten不变量或Bauer-Furuta不变量的4-流形的连通和，其中ℤ_k-作用是对k个加项的循环置换。作为一个应用，我们在有限个S^2×S^2、ℂP_2、ℂP̅_2和K3曲面的某些连通和上，构造了无限多个ℤ_k⊕H的奇异非自由作用，其中k≥2，H是任意在S^3上自由作用的非平凡有限群。
引用
@article{arxiv.1108.3875,
title = {Finite group actions and G-monopole classes on smooth 4-manifolds},
author = {Chanyoung Sung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3875},
year = {2014}
}