Intersection homology 中的残数与 L_p 同调

设 $M^{n+1}$ 为复变量，K 为带孤立奇异点的 hypersurface。设 $\omega$ 为 $M\setminus K$ 上的一 holomorphic 形式，其在 K 上具有一阶极点。该形式的 Leray 残数给出 K 的 n 次同调的一个元素，这一元素是 $[\omega ]\in H^{n+1}(M\setminus K)$ 的 Alexander 双关。若 0 不属于奇异点的谱谱时，残数总是可以 lift 到 intersection homology 中。我们假设奇异点可由在某些坐标系中描述的准齐次方程给出。若奇异点的振荡指标大于 -1，则我们在 $K\setminus\Sigma$ 上构造度量，使得残数形式平方可积（甚至对 $p>2$ 可积）。应用 L_p 同调与 intersection homology 的同构性，我们将残数类在 homology 中具体 lift 到 intersection homology 中。