经典极限与一般哈密顿算符谱统计的表示论构造

Ingolf Schäfer

经典极限与一般哈密顿算符谱统计的表示论构造

表示论 2007-05-23 v1 数学物理 math.MP

作者: Ingolf Schäfer

摘要

从半单复李群的泛包络代数中的一个算符出发，讨论了该算符在一组表示序列上谱的相邻间隔统计。第1章简要介绍后，第2章通过针对此背景采纳的量子力学系统经典极限的一般构造，引出这一问题。第3章证明，对于简单算符（即李代数的算符），沿一组不可约表示的相邻间隔统计收敛到狄拉克测度。在第4章中，在对泛包络代数作适当完备化后，证明了对于一般算符的指数，收敛到泊松统计。证明用到了第5章证明的环面上的 Katz-Sarnak 型组合不等式。附录汇集了群论与相邻间隔分布理论的必要事实。

关键词

泛包络代数半单李群相邻间隔统计经典极限狄拉克测度泊松统计主分层

引用

@article{arxiv.math/0612780,
  title  = {Representation Theoretical Construction of the Classical Limit and Spectral Statistics of Generic Hamiltonian Operators},
  author = {Ingolf Schäfer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612780},
  year   = {2007}
}

备注

80 pages, 5 figures, phd thesis of the author

经典极限与一般哈密顿算符谱统计的表示论构造

摘要

关键词

引用

备注

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