锥辛解消的量子化 I：局部与全局结构

我们在更一般的背景下重新审视李代数表示论和 Springer 理论的一些主题，将万有包络代数视为锥辛解消量子化的截面环的一个例子。虽然需要对这一经典背景进行一些修正，但许多熟悉的特征得以保留。这些包括 Beilinson-Bernstein 局部化定理的一个版本、Harish-Chandra 双模理论及其与上同调卷积算子的关系，以及表示导出范畴上的离散群作用，该作用通过扭曲函子推广了范畴 O 上的辫群作用。我们的主要目标是将这些结果应用于其他量子化辛解消，包括箭图簇和超环面簇。这为关于李代数、Cherednik 代数、有限 W-代数和超环面包络代数的已知结果提供了新的背景，同时也指向了对由更一般解消产生的新代数的研究。