具有驯服大阶行为的 QCD 微扰展开的重整化方案变易

截断 QCD 微扰展开的重整化方案与尺度依赖性，是标准模型预言理论误差的主要来源之一，尤其在中间能量处。近来，一类由单个实数 $C$ 参数化的重整化方案已在以耦合幂次为标准微扰展开的框架中被定义与研究。在本文中，我们研究 Borel 改进 QCD 微扰级数的 $C$-方案变易，该级数通过 Borel 平面的一个最优共形映射实现了关于微扰论大阶发散特征的信息。在新的展开中，强耦合的幂次被一组展开函数所取代，这些函数具有类似于被展开关联函数的性质，特别是在复耦合平面原点处具有奇异性行为。另一方面，如先前在 $\overline{\text{MS}}$ 重整化方案中的研究所表明，新展开在高阶处具有驯服的增长。以 Adler 函数与 $\tau$ 轻子的强子衰变宽度为例子，我们研究了 $C$-方案中 Borel 改进展开的性质，并与 $C$-方案中的标准展开以及 $\overline{\text{MS}}$ 中的展开进行比较。讨论了随重整化尺度的变易以及选取参数 $C$ 最优值的方案。Borel 改进展开良好的大阶行为在 $C$-方案中亦得到证明，这是其在中间能量微扰 QCD 应用中使用的又一佐证。