从Padé近似看强子$\tau$衰变的高阶QCD修正

强子 $\tau$ 衰变和低于粲阈的 $e^+e^-$ 湮灭为强子的微扰 QCD 修正由 Adler 函数得到，该函数目前在手征极限下已知达到五圈精度。从这些过程中提取强耦合 $\alpha_s$ 会受到与微扰级数中未知高阶处理相关的模糊性影响。在这项工作中，我们利用 Padé 近似方法及其收敛定理，以系统的方式提取关于 Adler 函数高阶修正的信息。首先，该方法在 QCD 的大-$\beta_0$ 极限中进行了检验，其中微扰级数已知到所有阶。我们设计了利用重整化方案变化和所谓 D-log Padé 近似来加速该方法收敛的策略。这些策略的成功可以根据 Borel 平面中级数的解析结构来理解。然后我们将该方法应用于完整 QCD，并获得 Adler 函数高阶系数的可靠模型无关预测。对于六圈、七圈和八圈系数，我们分别得到 $c_{5,1} = 277\pm 51$、$c_{6,1}=3460\pm 690$ 和 $c_{7,1}=(2.02\pm0.72)\times 10^4$，误差应理解为下界和上界。我们对 $\tau$ 强子宽度微扰 QCD 修正的模型无关重构强烈支持在重整化尺度设定中使用固定阶微扰论（FOPT）。