$\alpha_s$ 与 $\tau$ 强子宽度：固定阶、轮廓改进及高阶微扰理论

重新审视了从强子 $\tau$ 衰变确定 $\alpha_s$ 的问题，特别强调了高阶微扰修正以及利用重整化群对微扰级数进行重求和的不同可能性：固定阶微扰理论 (FOPT) 与轮廓改进微扰理论 (CIPT)。这两种方法之间的差异已演变为一种系统性效应，不会随着微扰展开中更高阶项的加入而消失。我们试图阐明在何种情况下其中一种方法能提供更好的真值近似。为此，我们提出用一个模型来描述 Adler 函数级数，该模型包含精确已知的系数以及源自算符乘积展开和重整化群的大阶行为理论约束。在此框架下，我们发现虽然 CIPT 无法解释完全重求和的级数，但 FOPT 在预期的高阶发散行为出现之前平滑地趋近于 Borel 和。采用直至五阶的 FOPT 在 $\MSb$ 方案中确定 $\alpha_s$，我们得到 $\alpha_s(M_\tau)=0.320 {}^{+0.012}_{-0.007}$，对应于 $\alpha_s(M_Z) = 0.1185 {}^{+0.0014}_{-0.0009}$。通过纳入我们模型中更高阶项来改进这一结果，得到 $\alpha_s(M_\tau)=0.316 \pm 0.006$，经演化后得到 $\alpha_s(M_Z) = 0.1180 \pm 0.0008$。我们的结果低于此前从 $\tau$ 衰变获得的值。