Padé近似、Borel变换与重整子：以Bjorken求和规则为例

我们证明了Padé近似能够以越来越高的精度预测QCD微扰级数中的高阶系数，这些级数的高阶行为由重整子主导。我们还证明了，如果对微扰级数进行Borel变换，这种收敛会加速。我们将Padé近似和Borel变换应用于Bjorken求和规则的已知微扰系数。Padé近似显著减小了Bjorken求和规则微扰修正对重整化标度的依赖性。我们认为，已知的微扰级数已经由红外重整子主导，并提取了其残差，与QCD求和规则对高阶扭效应（higher-twist effects）的估计进行了比较。我们利用Bjorken求和规则的实验数据提取了$\alpha_s(M_Z^2)=0.116_{-0.006}^{+0.004}$，其中包含了由可用微扰QCD阶数有限、重整化标度依赖性和高阶扭效应引起的理论误差。