QCD 微扰展开中的 Pade 近似与 Borel 求和
高能物理 - 理论
2007-05-23 v1
摘要
我们研究了 Pade 近似（PA）在估计 QCD 中出现的渐近级数的“和”方面的适用性。我们指出，不应期望 PA 在耦合常数的正值处收敛，并建议对级数的 Borel 变换使用 PA。若后者在正半轴上具有极点，则 Borel 积分不存在，但我们指出 Cauchy 主值积分可以存在，并且它代表原级数的一种可能的“和”，即在正半轴上为实数的那个。我们提及该方法对 Bjorken 求和规则的作用，并详细研究其对 Richardson 静态 QCD 势中跑动耦合常数所出现级数的应用。我们还指出，若 Borel 变换在正半轴上具有分支点，同一方法应当奏效，并通过一个简单的数值实验支持这一断言。
引用
@article{arxiv.hep-th/9903151,
title = {Pade Approximants and Borel Summation for QCD Perturbation Expansions},
author = {Maciej Pindor},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9903151},
year = {2007}
}
备注
LaTeX