带共形映射的Borel重求和法与四次非谐振子的基态能量

本文考虑对一维四次非谐振子基态能量的发散Rayleigh-Schrödinger微扰展开进行重求和。我们应用Borel-Padé重求和法并结合Borel平面的共形映射，以提高微扰展开的精度并扩大其收敛域。该技术最近被用于微扰QCD中以加速Borel求和格林函数的收敛。在此框架下，我们计算了不同耦合常数下四次非谐振子的基态能量，并将结果与对角Padé近似和标准Borel重求和技术所得结果进行比较。这些结果还与弱耦合和强耦合条件下可用的若干精确数值解进行了检验。作为计算的一部分，我们使用Dalgarno和Stewart方法计算了Rayleigh-Schrödinger微扰展开中前50个修正项的系数。结果表明，Borel平面的共形映射增强了Borel求和法的效力，尤其是在微扰理论不适用的强耦合区域。