对 $\tau$ 衰变、$e^{+}e^{-}$ 湮灭为强子以及深度非弹性求和规则中 NNLO QCD 效应的改进评估

提出了一种系统方法，用于分析次次领头阶 QCD 预言中的重整化方案不确定性，该方法基于一个条件，该条件消除了在展开系数的特征方案不变组合表达式中引起大抵消的方案。使用此方法表明，$\tau$ 轻子衰变的 QCD 修正对方案的变化相当稳定，前提是使用改进的公式，该公式涉及在复能量平面中对包含 Adler 函数的围道积分进行数值计算。给出了 $\tau$ 衰变修正的优化预言。还表明，在 $e^{+}e^{-}$ 湮灭为强子的 QCD 修正情况下，即使在高能下，常规展开也具有显著的方案依赖性。然而，当 QCD 修正表示为包含 Adler 函数的围道积分时，获得了相当大的改进，从而以这种方式重求和大的 $\pi^{2}$ 贡献。对于极化结构函数的 Bjorken 求和规则的修正，发现对于 $n_{f}=4$，它们对方案的变化不敏感。然而，发现 $n_{f}=3$ 的表达式在较低能量下具有很强的方案依赖性。