加权勒贝格空间中 div v = f 的可去奇点

设 $w\in L^1_{loc}(\R^n)$ 为一个正权函数。假设测度 $w(x)dx$ 满足球上的双倍条件与 $L^1$ 庞加莱不等式，且 $w$ 满足一个增长条件，我们证明了 $\R^n$ 中在 $L^{\infty}_{1/w}$ 中关于分布散度可去的紧子集恰好是那些加权豪斯多夫测度为零的子集。我们还针对 $L^p_{1/w}$（$1<p<+\infty$）给出了基于容量的此类刻画。这推广了 Phuc 与 Torres、Silhavy 以及第一作者所得的结果。