平面中 Sobolev 函数乘积集的可去性
泛函分析
2021-11-08 v1
摘要
我们研究 中闭集 的条件，使得乘积 对 可去或不可去。主要结果表明，较小维分量 的 Hausdorff 维数决定了一个临界指数：在其之上，对某些正测度集 乘积可去；在其之下，对另一类正测度完全不连通集 乘积不可去。此外，若集合 是 Ahlfors 正则的，则上述可去性对任意完全不连通的 成立。
引用
@article{arxiv.2111.03381,
title = {Removability of product sets for Sobolev functions in the plane},
author = {Tapio Rajala and Ugo Bindini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.03381},
year = {2021}
}