关于 Riesz-Kantorovich 公式的注记

Riesz-Kantorovich 公式（在某些假设下）表达了两个算子 $S, T : X \to Y$ 的上确界，其中 $X$ 和 $Y$ 是有序线性空间，公式为 $$S \vee T (x) = \sup_{0 \leqslant y \leqslant x} [S (y) + T (x - y)].$$ 我们探讨了一些使其成立的充分条件，这使得我们能够扩展已知结果，从而刻画 $X$ 与 $Y$ 之间某些序有界线性算子空间的格性质与分解性质。