关于平坦 $S^1$-丛的注记：$C^\infty$ 与 $C^\omega$ 之比较

Teruaki Kitano; Yoshihiko Mitsumatsu; Shigeyuki Morita

关于平坦 $S^1$-丛的注记：$C^\infty$ 与 $C^\omega$ 之比较

几何拓扑 2023-09-01 v1 代数拓扑

作者: Teruaki Kitano , Yoshihiko Mitsumatsu , Shigeyuki Morita

摘要

我们应用瑟斯顿的一个定理，通过哈夫利格尔的分类空间 $B\overline{\Gamma}_1$ 来描述 $\mathrm{Diff}^\delta_+S^1$ 的低维同调群。随后我们考虑如下问题：对于实解析平坦 $S^1$ -丛，有理欧拉类的某次幂是否会消失。我们证明，若此事发生，则 $\mathrm{Diff}_+^{\omega,\delta} S^1$ 的同调群应包含两类大量在 $\mathrm{Diff}^\delta_+S^1$ 中消失的挠类。这是我们就上述问题的讨论所写的一份非正式笔记。

关键词

平坦 $S^1$-丛微分同胚群哈夫利格尔分类空间有理欧拉类实解析挠类瑟斯顿定理

引用

@article{arxiv.2308.16414,
  title  = {Remarks on flat $S^1$-bundles, $C^\infty$ vs $C^\omega$},
  author = {Teruaki Kitano and Yoshihiko Mitsumatsu and Shigeyuki Morita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16414},
  year   = {2023}
}

备注

21 pages

关于平坦 $S^1$-丛的注记：$C^\infty$ 与 $C^\omega$ 之比较

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关键词

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