与 (1+2) 维 Sine-Gordon 方程多孤子解相关的相对论类粒子结构
可精确求解与可积系统
2014-04-25 v2
摘要
(1+2) 维 Sine-Gordon 方程具有 N-孤子解，对于任何大于或等于 1 的 N，这些孤子解以低于光速（c = 1）的速度传播。该方程的一个首次积分在单孤子解上恒为零，它将多孤子解映射到局域在孤子交汇点周围的结构上。这种结构的轮廓服从由源项驱动的 (1+2) 维线性波动方程，其中源项由 Sine-Gordon 方程的多孤子解构造而成。如果源项驱动的波动方程的局域解被解释为质量密度，它们将模拟自由的空间延展的相对论性有质量粒子。这一物理图像以动力学系统的拉格朗日密度形式进行了总结，其中 Sine-Gordon 方程和线性波动方程通过一个小的耦合项耦合在一起。Euler-Lagrange 运动方程允许这样的解：在耦合常数的最低阶，它们是 Sine-Gordon 方程的孤子解；而其一阶分量则是模拟空间延展的相对论性粒子的结构。
引用
@article{arxiv.1310.4044,
title = {Relativistic particle-like structures associated with multi-soliton solutions of (1+2)-dimensional Sine-Gordon equation},
author = {Yair Zarmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.4044},
year = {2014}
}
备注
12 pages, 3 figures