费米子量子场论的相对熵

我们研究自对偶 CAR 代数 $\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},\Gamma)$ 的表示中 Araki 意义上的相对熵。我们注意到，对于特定的 $f \in \mathcal{H}$ 选择，其在 $\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},\Gamma)$ 中的关联元素是可逆的。作为结果，我们显式计算了 $\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},\Gamma)$ 上的拟自由态与相对于上述可逆元素的激发态之间的相对熵。该方法的普适性使我们能够将 $\mathcal{H}$ 视为全局双曲时空上经典 Dirac 方程解的 Hilbert 空间，从而使我们的结果成为费米子量子场论相对熵的一个计算。我们的结果将 Longo 与 Casini 等人关于自由标量量子场论中拟自由态与相干激发之间相对熵的结果推广到了费米子情形。作为首个应用，我们计算了超静态时空上 Majorana 场的此类相对熵。