$p$-进 $\mathbf{GL}_n$ 的两个商的相对离散级表示

Jerrod Manford Smith

doi:10.4153/CJM-2017-047-7

$p$-进 $\mathbf{GL}_n$ 的两个商的相对离散级表示

表示论 2018-10-15 v4

作者: Jerrod Manford Smith

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摘要

我们显式构造了两个 $p$ -进对称空间离散谱中的表示。我们考虑 $\mathbf{GL}_n(F) \times \mathbf{GL}_n(F) \backslash \mathbf{GL}_{2n}(F)$ 和 $\mathbf{GL}_n(F) \backslash \mathbf{GL}_n(E)$ ，其中 $E$ 是特征为零且剩余特征为奇数的非阿基米德局部域 $F$ 的二次 Galois 扩张。主要结果的证明涉及应用由 Kato 和 Takano 给出的对称空间版本的 Casselman 平方可积性判据。

关键词

p-进对称空间相对离散级表示 GL_n 离散谱 Casselman 判据平方可积性

引用

@article{arxiv.1703.03450,
  title  = {Relative discrete series representations for two quotients of $p$-adic $\mathbf{GL}_n$},
  author = {Jerrod Manford Smith},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03450},
  year   = {2018}
}

备注

31 pages, final version, author's draft, to appear in the Canadian Journal of Mathematics

$p$-进 $\mathbf{GL}_n$ 的两个商的相对离散级表示

摘要

关键词

引用

备注

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