关于拟分裂酉群的 ${\rm Sp}$-可区分表示

Arnab Mitra; Omer Offen

关于拟分裂酉群的 ${\rm Sp}$-可区分表示

表示论 2018-06-14 v1

作者: Arnab Mitra , Omer Offen

摘要

我们研究拟分裂酉群 $U_{2n}(E/F)$ （ $2n$ 个变量，关于 $p$ -进域的二次扩张 $E/F$ ）的表示相对于 ${\rm Sp}_{2n}(F)$ 的 ${\rm Sp}_{2n}(F)$ -可区分性。Dijols 与 Prasad 的一个猜想预测不存在可区分的 tempered 表示。我们依据 Moeglin-Tadic 对离散谱的分类，对一大类表示验证了这一点。我们进一步研究了一些非 tempered 表示族的可区分性。特别地，我们展示了在稳定基变换下转移到 ${\rm GL}_{2n}(E)$ 的 ${\rm Sp}_{2n}(E)$ -可区分表示的一些 $L$ -包，其本身不含可区分成员。

关键词

Sp-可区分表示拟分裂酉群 p-进域 tempered 表示离散谱稳定基变换

引用

@article{arxiv.1806.04825,
  title  = {On ${\rm Sp}$-distinguished representations of the quasi-split unitary groups},
  author = {Arnab Mitra and Omer Offen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.04825},
  year   = {2018}
}

备注

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关于拟分裂酉群的 ${\rm Sp}$-可区分表示

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关键词

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