${\rm GL}_n(D)$ 的具有辛周期的离散序列表示

Nadir Matringe; Vincent Sécherre; Shaun Stevens; Miyu Suzuki

${\rm GL}_n(D)$ 的具有辛周期的离散序列表示

表示论 2026-01-28 v2 数论

作者: Nadir Matringe , Vincent Sécherre , Shaun Stevens , Miyu Suzuki

摘要

对于剩余特征为奇数且特征为 0 的非阿基米德局部紧域 $F$ ，我们证明了 D. Prasad 的一个猜想：对于整数 $n \geq 1$ 和非分裂四元数 $F$ -代数 $D$ ， ${\rm GL}_n(D)$ 的离散序列表示具有辛周期当且仅当它是尖点的，并且其到 ${\rm GL}_{2n}(F)$ 的 Jacquet--Langlands 转移是非尖点的。

关键词

离散序列表示辛周期四元数代数尖点表示 Jacquet-Langlands 转移

引用

@article{arxiv.2503.08955,
  title  = {Discrete series representations of quaternionic ${\rm GL}_n(D)$ with symplectic periods},
  author = {Nadir Matringe and Vincent Sécherre and Shaun Stevens and Miyu Suzuki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.08955},
  year   = {2026}
}

备注

This new version results from the merging of the first version arXiv:2503.08955v1 together with arXiv:2507.16364v2

${\rm GL}_n(D)$ 的具有辛周期的离散序列表示

摘要

关键词

引用

备注

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