相对Brauer群与étale上同调

在本文中,我们为诺特概形的忠实仿射映射 $f: X \to S$ 构造了一个自然群同态 $$\psi: \text{Br}(f)\to H^{1}_{et}(S, f_{*}\mathcal{O}_{X}^{\times}/\mathcal{O}_{S}^{\times})$$。这里 $\text{Br}(f)$ 表示 $f$ 的相对Brauer群。我们还讨论了子整映射的Brauer群的行为。此外,我们证明了Kummer正合序列的相对版本。