关于实代数曲面的 Brauer 群
alg-geom
2008-02-03 v1 代数几何
摘要
设 X 为实射影代数流形，记 X(R) 的连通组成部分个数为 s，Br(X) 中阶为 2 的子群为 _2Br(X)。我们研究自然映射 ξ : _2Br(X) → (Z/2)^s，证明若 H^3(X(C)/G;Z/2) → H^3(X(R);Z/2) 单射，则 ξ 为 onto。对于 H^3(X(C)/G;Z/2)=0 且 X(R)≠∅ 的代数曲面 X，我们给出 dim _2Br(X) 的公式。作为副应用，对于实 Enriques 表面 Y，ξ 为 onto且 dim _2Br(Y)=2s-1 当 Y 的普适覆盖 K3 表面 X 上反holomorphic 双射的两个提升在实点集合非空时成立（这是一般情况）。对于此情况，我们也给出 Y 中非可定向组成部分个数 s_{nor} 的公式，这对实 Enriques 表面的拓扑分类至关重要。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9311011,
title = {On the Brauer Group of Real Algebraic Surfaces},
author = {Viacheslav V. Nikulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9311011},
year = {2008}
}
备注
25 pages, Ams-Tex Version 2.1